新潟県庁のサイトに動物保護管理センターからの犬や猫の譲渡の流れや、譲渡の条件が詳しく掲載されています。
また県内の動物保護管理センターの所在地、連絡先の一覧も載っています。
新潟県では、動物愛護の観点と地域で模範的な飼い主となっていただくため、動物保護管理センターで引き取ったり、迷子になって保護された犬やねこを終生飼育していただける「新しい飼い主さん」に譲渡しています新潟県庁：犬、ねこの譲渡をご希望の方へ（犬又はねこの譲渡実施要領）
同じく県庁のサイト内。こちらのページでは下越動物保護管理センターで保護されている動物の情報(写真、保護日、保護理由、場所、品種等、性別、年齢、毛色など)が載っています。
心当たりのある方、飼い主になりたい方は連絡をお願いしますとのこと。
もし家の飼い犬、飼い猫が居なくなってしまったらまずはこのページをチェックしてみるといいかもしれません。もしくは家から近い保護センターに問い合わせを。
また、動物が飼いたいと思っているのなら、ペットショップだけではなく、このページを見てみるといいかも。保健所(保護管理センター)からもらうにはどうすればいいの？という疑問にも対応。というか、まずは近くの保護センターに問い合わせてみるのがよさそうです。そして譲渡までの流れはサイトを参照。
公共機関のサイトでこういう情報を載せてくれるのっていいですね。